Углы треугольника ABC находятся в соотношении 2:3:4. Какие градусные меры этих углов?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника соотношение углов градусные меры геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти углы треугольника ABC, которые находятся в соотношении 2:3:4, давайте начнем с обозначения углов. Пусть:

• Угол A = 2x
• Угол B = 3x
• Угол C = 4x

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов должна равняться 180 градусам. Запишем это уравнение:

2x + 3x + 4x = 180

Теперь сложим все подобные члены:

9x = 180

Теперь решим это уравнение для x. Для этого разделим обе стороны на 9:

x = 180 / 9

x = 20

Теперь, зная значение x, можем найти каждый из углов:

• Угол A = 2x = 2 * 20 = 40 градусов
• Угол B = 3x = 3 * 20 = 60 градусов
• Угол C = 4x = 4 * 20 = 80 градусов

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

• Угол A = 40 градусов
• Угол B = 60 градусов
• Угол C = 80 градусов

Проверим, действительно ли сумма углов равна 180 градусам:

40 + 60 + 80 = 180

Сумма углов верна, значит, решение правильное!