Чтобы определить меньший угол треугольника ABC, у которого углы имеют соотношение 15:4:20, следуем следующим шагам:

1. Сначала найдем сумму углов треугольника. В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам.
2. Обозначим углы треугольника: Пусть углы треугольника ABC будут равны:
• Угол A = 15x
• Угол B = 4x
• Угол C = 20x
3. Составим уравнение для суммы углов:

15x + 4x + 20x = 180

4. Сложим все коэффициенты:

15x + 4x + 20x = 39x

5. Теперь у нас есть уравнение: 39x = 180
6. Решим это уравнение:

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 39:

x = 180 / 39

x ≈ 4.615

7. Теперь подставим значение x, чтобы найти углы:
• Угол A = 15x ≈ 15 * 4.615 ≈ 69.225 градусов
• Угол B = 4x ≈ 4 * 4.615 ≈ 18.46 градусов
• Угол C = 20x ≈ 20 * 4.615 ≈ 92.307 градусов
8. Определим меньший угол: Сравнив углы, мы видим, что угол B (18.46 градусов) является наименьшим.

Таким образом, меньший угол треугольника ABC равен примерно 18.46 градусам.