В равнобедренном треугольнике ABC угол B в 3 раза больше угла A. Как можно определить все углы этого треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол B угол A определение углов геометрия 7 класс задачи по геометрии треугольники свойства треугольников Новый

Давайте решим задачу о нахождении углов в равнобедренном треугольнике ABC, где угол B в 3 раза больше угла A.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Предположим, что углы A и C равны, так как треугольник равнобедренный. Обозначим угол A как x. Тогда угол C также будет равен x.

Согласно условию, угол B в 3 раза больше угла A, то есть угол B можно выразить как 3x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Это можно записать следующим образом:

Сумма углов:

1. Угол A = x
2. Угол B = 3x
3. Угол C = x

Теперь составим уравнение:

x + 3x + x = 180

Объединим подобные члены:

5x = 180

Теперь найдем значение x:

x = 180 / 5

x = 36

Теперь, зная угол A, мы можем найти остальные углы:

• Угол A = 36 градусов
• Угол C = 36 градусов
• Угол B = 3 * 36 = 108 градусов

Таким образом, мы нашли все углы треугольника ABC:

• Угол A = 36 градусов
• Угол B = 108 градусов
• Угол C = 36 градусов

Ответ: Углы треугольника ABC равны 36°, 108° и 36° соответственно.