В равнобедренном треугольнике угол, который находится напротив основания, равен 78 градусам. Какие углы находятся при основании, если сумма всех углов треугольника равна 180 градусам?

Геометрия 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол при основании сумма углов треугольника угол 78 градусов геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти углы при основании равнобедренного треугольника, давайте сначала вспомним, что в любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

В нашем случае у нас есть равнобедренный треугольник, в котором угол, находящийся напротив основания, равен 78 градусам. Обозначим углы при основании как α (альфа).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

• Угол 1 (α) + Угол 2 (α) + Угол 3 (78 градусов) = 180 градусов.

Так как углы при основании равны, мы можем записать уравнение следующим образом:

2α + 78 = 180.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 78 из обеих сторон уравнения:
2. 2α = 180 - 78.
3. 2α = 102.

Теперь разделим обе стороны на 2:

1. α = 102 / 2.
2. α = 51.

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 51 градусу.

Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника равны 51 градус.