В треугольнике ABC два внешних угла равны 120 градусов и 140 градусов. Как можно найти углы треугольника ABC?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника внешний угол геометрия 7 класс треугольник ABC расчет углов Новый

Чтобы найти углы треугольника ABC, зная два внешних угла, давайте вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Давайте обозначим углы треугольника ABC как A, B и C.

Пусть один из внешних углов равен 120 градусов, а другой - 140 градусов. Мы можем обозначить внешний угол при вершине A как 120 градусов и внешний угол при вершине B как 140 градусов.

• Внешний угол A = 120 градусов.
• Внешний угол B = 140 градусов.

Теперь найдем внутренние углы A и B:

1. Внутренний угол A = 180 градусов - внешний угол A = 180 - 120 = 60 градусов.
2. Внутренний угол B = 180 градусов - внешний угол B = 180 - 140 = 40 градусов.

Теперь у нас есть два угла треугольника ABC:

• Угол A = 60 градусов
• Угол B = 40 градусов

Чтобы найти угол C, используем свойство треугольника, согласно которому сумма внутренних углов равна 180 градусам:

1. Угол C = 180 градусов - (угол A + угол B) = 180 - (60 + 40) = 180 - 100 = 80 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

• Угол A = 60 градусов
• Угол B = 40 градусов
• Угол C = 80 градусов