В треугольнике АВС угол А составляет 50°. Угол В меньше угла С на 30°. Какой тип треугольника можно определить в этом случае?

Геометрия 7 класс Углы треугольника угол А угол В угол С треугольник тип треугольника геометрия задача по геометрии углы треугольника свойства треугольника треугольник ABC Новый

Чтобы определить тип треугольника ABC, давайте сначала найдем углы B и C, используя известные данные.

1. У нас есть угол A, который равен 50°. Угол B меньше угла C на 30°. Это можно записать как:

• B = C - 30°

2. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

• A + B + C = 180°

3. Подставим известное значение угла A и выражение для угла B в уравнение:

• 50° + B + C = 180°

4. Теперь подставим выражение для угла B:

• 50° + (C - 30°) + C = 180°

5. Упростим уравнение:

• 50° + C - 30° + C = 180°
• 2C + 20° = 180°

6. Теперь решим уравнение для C:

• 2C = 180° - 20°
• 2C = 160°
• C = 80°

7. Теперь, когда мы нашли угол C, можем найти угол B:

• B = C - 30°
• B = 80° - 30°
• B = 50°

8. Теперь у нас есть все углы треугольника:

• A = 50°
• B = 50°
• C = 80°

9. Теперь давайте определим тип треугольника по углам:

• Если один из углов больше 90°, треугольник остроугольный.
• Если один из углов равен 90°, треугольник прямоугольный.
• Если все углы меньше 90°, треугольник остроугольный.

В нашем случае:

• Угол A = 50° (острый)
• Угол B = 50° (острый)
• Угол C = 80° (острый)

Таким образом, все углы меньше 90°, и мы можем заключить, что треугольник ABC является остроугольным.