Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что смежные углы – это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину и одну общую сторону. Сумма смежных углов всегда равна 180°. Обозначим один из смежных углов как угол A, а другой как угол B.

По условию задачи, биссектриса одного из смежных углов образует со стороной другого угол 110°. Это означает, что угол, который образует биссектриса, делит один из углов пополам. Давайте рассмотрим, что это значит для наших углов.

• Пусть угол A является углом, биссектрису которого мы рассматриваем.
• Тогда угол A делится на два равных угла, каждый из которых равен A/2.
• Угол B, в свою очередь, будет равен 180° - A, так как сумма смежных углов равна 180°.

Теперь, согласно условию, биссектрису угла A мы рассматриваем, и она образует угол 110° со стороной угла B. Это значит, что:

• Один из углов, образованных биссектрисой, равен 110°.
• Таким образом, A/2 = 110°.

Теперь найдем угол A:

• A = 2 * 110° = 220°.

Но угол A не может быть 220°, так как он должен быть меньше 180° (угол A – это один из смежных углов). Это значит, что мы ошиблись в предположении, что угол A – это тот угол, который мы рассматриваем. Следовательно, угол B должен быть углом, который равен 110°.

Теперь найдем угол A:

• B = 110°.
• A = 180° - 110° = 70°.

Таким образом, мы выяснили, что угол A равен 70°, а угол B равен 110°. Следовательно, меньшим из смежных углов является угол A, который равен 70°.

Ответ: Меньшим смежным углом является угол A, равный 70°.