Если одна сторона прямоугольника равна 7 см, а длина диагонали составляет 25 см, то какова длина другой стороны этого прямоугольника?

Геометрия 8 класс Прямоугольники и их свойства длина стороны прямоугольника диагональ прямоугольника задача по геометрии вычисление сторон прямоугольник 8 класс Новый

Чтобы найти длину другой стороны прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Одна сторона прямоугольника (катет) равна 7 см.
• Длина диагонали (гипотенуза) равна 25 см.
• Другая сторона прямоугольника (катет), которую мы обозначим как b, нам нужно найти.

Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

Подставим известные значения в уравнение:

25² = 7² + b²

Теперь посчитаем квадраты:

• 25² = 625
• 7² = 49

Теперь подставим эти значения в уравнение:

625 = 49 + b²

Теперь из этого уравнения нам нужно выразить b²:

b² = 625 - 49

Выполним вычитание:

b² = 576

Теперь, чтобы найти b, нам нужно извлечь квадратный корень:

b = √576

Извлекаем корень:

b = 24

Таким образом, длина другой стороны прямоугольника составляет 24 см.