Похожие вопросы
2025-12-05 08:12:54
Как найти катеты треугольника, если гипотенуза делится на отрезки длиной 5 и 12 см?
Геометрия 8 класс Треугольники катеты треугольника гипотенуза отрезки длиной 5 см отрезки длиной 12 см геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый
2025-12-05 08:13:07
Чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, когда гипотенуза делится на отрезки длиной 5 см и 12 см, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.
Давайте обозначим:
- гипотенуза - c (в данном случае c = 5 см + 12 см = 17 см);
- катет a - меньший катет;
- катет b - больший катет.
Согласно свойствам прямоугольного треугольника, если гипотенуза делится на отрезки, то длины отрезков являются проекциями катетов на гипотенузу. Мы можем воспользоваться следующими формулами:
Пусть:
- p = 5 см (длина одного отрезка);
- q = 12 см (длина другого отрезка).
Тогда длины катетов можно найти по следующим формулам:
- катет a = √(c * p) = √(17 * 5);
- катет b = √(c * q) = √(17 * 12).
Теперь подставим значения:
- катет a = √(17 * 5) = √85;
- катет b = √(17 * 12) = √204.
Теперь можно найти корни:
- катет a ≈ 9.22 см;
- катет b ≈ 14.28 см.
Таким образом, мы нашли длины катетов треугольника:
- катет a ≈ 9.22 см;
- катет b ≈ 14.28 см.
Если у вас есть вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!