Чтобы найти максимальную площадь треугольника, у которого две стороны равны 10 см и 20 см, мы можем использовать формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

Формула: S = 0.5 * a * b * sin(C),

где:

• S - площадь треугольника,
• a и b - длины сторон, равные 10 см и 20 см,
• C - угол между этими сторонами.

Теперь подставим известные значения:

• a = 10 см,
• b = 20 см.

Чтобы найти максимальную площадь, нам нужно максимизировать значение sin(C). Максимальное значение синуса достигается, когда угол C равен 90 градусам. В этом случае:

sin(90°) = 1.

Теперь подставим это значение в формулу:

S = 0.5 * 10 * 20 * 1.

Теперь произведем вычисления:

• 0.5 * 10 = 5,
• 5 * 20 = 100.

Таким образом, максимальная площадь треугольника составляет:

100 см².

Итак, максимальная площадь треугольника с двумя сторонами 10 см и 20 см равна 100 см², когда угол между этими сторонами равен 90 градусам.