Какова площадь трапеции, если ее основания равны 10 см и 16 см, а боковая сторона, равная 8 см, образует угол в 30 градусов с основанием?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь трапеции основания трапеции боковая сторона угол В 30 градусов формула площади трапеции Новый

Для нахождения площади трапеции, где известны основания и боковая сторона, образующая угол с основанием, нам нужно выполнить несколько шагов.

Давайте обозначим:

• a = 10 см (меньшее основание)
• b = 16 см (большее основание)
• c = 8 см (боковая сторона)
• угол между боковой стороной и меньшим основанием = 30 градусов

Сначала нам нужно найти высоту трапеции. Высота (h) может быть найдена с помощью тригонометрии. В данном случае мы можем использовать синус угла:

h = c * sin(угол)

Подставляем значения:

h = 8 см * sin(30 градусов)

Зная, что sin(30 градусов) = 0.5, мы получаем:

h = 8 см * 0.5 = 4 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь (S) = (a + b) / 2 * h

Подставляем известные значения:

S = (10 см + 16 см) / 2 * 4 см

Теперь вычислим:

S = 26 см / 2 * 4 см = 13 см * 4 см = 52 см²

Таким образом, площадь трапеции составляет 52 см².