Похожие вопросы
2025-10-29 03:03:18
Каковы длины сторон треугольника АВС, если известно, что BC = 10, AC = 7 и угол А равен 60°?
Геометрия 8 класс Треугольники длины сторон треугольника треугольник АВС угол А BC = 10 AC = 7 геометрия 8 класс Новый
2025-10-29 03:03:30
Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. У нас есть следующие данные:
- Длина стороны BC = 10
- Длина стороны AC = 7
- Угол A = 60°
Сначала обозначим стороны треугольника:
- Сторона a (BC) = 10
- Сторона b (AC) = 7
- Сторона c (AB) - это то, что мы хотим найти.
Согласно теореме косинусов, для треугольника ABC справедливо следующее:
c² = a² + b² - 2ab * cos(A)
Теперь подставим известные значения:
- a = 10
- b = 7
- cos(60°) = 0.5
Теперь подставим все в формулу:
c² = 10² + 7² - 2 * 10 * 7 * 0.5
Посчитаем каждую часть:
- 10² = 100
- 7² = 49
- 2 * 10 * 7 * 0.5 = 70
Теперь сложим и вычтем:
c² = 100 + 49 - 70
c² = 79
Теперь найдем c, взяв квадратный корень:
c = √79
Теперь мы можем найти длину стороны AB:
c ≈ 8.89 (округляя до двух знаков после запятой)
Теперь у нас есть все стороны треугольника:
- BC = 10
- AC = 7
- AB ≈ 8.89
Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны:
- BC = 10
- AC = 7
- AB ≈ 8.89