Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Мы имеем прямоугольный треугольник, в котором одна из сторон является гипотенузой. Обозначим этот треугольник как ABC, где угол C - прямой (90 градусов), а стороны AB, AC и BC - это гипотенуза и катеты соответственно.

Теперь медиана, проведенная по гипотенузе AB, делит треугольник ABC на два меньших треугольника. Медиана из вершины C будет пересекаться с гипотенузой AB в точке M, которая является серединой отрезка AB.

По условию задачи, эта медиана отсекла равносторонний треугольник. Это означает, что треугольник CMN, где N - точка на медиане, должен быть равносторонним.

В равностороннем треугольнике все углы равны и составляют 60 градусов. Таким образом, угол CMN равен 60 градусов.

Теперь давайте посмотрим на углы треугольника ABC:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.
• Угол C = 90 градусов (прямой угол).
• Следовательно, Угол A + Угол B = 90 градусов.

Так как угол CMN равен 60 градусов и мы знаем, что угол C равен 90 градусов, это дает нам подсказку о том, как соотносятся углы A и B. Углы A и B должны быть острыми, то есть меньше 90 градусов.

Поскольку угол C равен 90 градусов, углы A и B могут быть равны, и в этом случае они будут равны 45 градусов, что также является острыми углами.

Таким образом, острые углы треугольника ABC могут быть 45 градусов каждый, если треугольник равнобедренный, или же могут быть разными, но в любом случае их сумма будет равна 90 градусов.

Ответ: Острые углы треугольника могут быть равны 45 градусов каждый или любыми острыми углами, сумма которых равна 90 градусов.