Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что в параллелограмме ABCD противоположные стороны равны. Обозначим длины сторон параллелограмма следующим образом:

• AB = a
• BC = b
• CD = a
• DA = b

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (a + b)

В нашем случае периметр равен 24 см, следовательно:

2 * (a + b) = 24

Разделим обе стороны уравнения на 2:

a + b = 12

Теперь у нас есть первое уравнение. Далее, нам дана информация о разнице между отрезками MC и MB. Предположим, что M - это точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма. В параллелограмме диагонали делят друг друга пополам. Это означает, что:

MC = MB

Если разница между отрезками MC и MB равна 3 см, то это предполагает, что мы имеем дело с некоторыми дополнительными отрезками, которые не относятся к диагоналям. Однако, если мы примем, что это разница между половинами диагоналей, то это может быть ошибкой, так как в параллелограмме MC и MB равны.

Но если рассмотреть разницу между сторонами, то можно предположить, что:

|a - b| = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a + b = 12
2. |a - b| = 3

Решим эту систему уравнений. Рассмотрим два случая:

Случай 1: a - b = 3

• Из первого уравнения: a + b = 12
• Из второго уравнения: a - b = 3

Сложим эти два уравнения:

a + b + a - b = 12 + 3

2a = 15

a = 7.5

Теперь подставим значение a в первое уравнение:

7.5 + b = 12

b = 12 - 7.5 = 4.5

Таким образом, в этом случае мы получили:

• a = 7.5 см
• b = 4.5 см

Случай 2: b - a = 3

• Из первого уравнения: a + b = 12
• Из второго уравнения: b - a = 3

Сложим эти два уравнения:

a + b + b - a = 12 + 3

2b = 15

b = 7.5

Теперь подставим значение b в первое уравнение:

a + 7.5 = 12

a = 12 - 7.5 = 4.5

Таким образом, в этом случае мы получили:

• a = 4.5 см
• b = 7.5 см

В итоге, стороны параллелограмма могут быть равны:

• AB = 7.5 см и BC = 4.5 см
• или
• AB = 4.5 см и BC = 7.5 см

Ответ: стороны параллелограмма ABCD равны 7.5 см и 4.5 см.