Найдите вписанный угол ABC, если дуга AC, на которую он опирается, равна 48, 57, 90, 124, 180. Почему мы все числа делим на 2?

Геометрия 8 класс Вписанные углы и их свойства вписанный угол угол ABC дуга AC геометрия 8 класс деление на 2 свойства вписанного угла угол и дуга задача по геометрии объяснение деления угол в окружности Новый

Вписанный угол – это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают окружность в двух точках. Важно отметить, что величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Это является одним из основных свойств вписанных углов.

Чтобы найти величину вписанного угла ABC, который опирается на дугу AC, необходимо воспользоваться следующим шагом:

1. Определить величину дуги AC.
2. Разделить величину дуги на 2, чтобы получить величину вписанного угла ABC.

Теперь рассмотрим каждый из данных значений дуги AC:

• Если дуга AC равна 48:
  • Вписанный угол ABC = 48 / 2 = 24.
• Если дуга AC равна 57:
  • Вписанный угол ABC = 57 / 2 = 28.5.
• Если дуга AC равна 90:
  • Вписанный угол ABC = 90 / 2 = 45.
• Если дуга AC равна 124:
  • Вписанный угол ABC = 124 / 2 = 62.
• Если дуга AC равна 180:
  • Вписанный угол ABC = 180 / 2 = 90.

Теперь ответим на вопрос, почему мы делим все числа на 2. Это связано с тем, что по свойству вписанных углов, величина вписанного угла всегда равна половине величины дуги, на которую он опирается. Это свойство является следствием теоремы о вписанных углах и основано на геометрических свойствах окружности.