Помогите, пожалуйста. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Какое расстояние от вершины С до точки О, если медиана из вершины С равна 36 см?

Выберите один правильный ответ:

• 33 см
• 24 см
• 12 см
• 18 см

Точку пересечения медиан в треугольнике называют центром тяжести или центром масс треугольника. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, где AN=42, а CM=18. Какое значение ON?

Выберите один правильный ответ:

• 14
• 6
• 12
• 28

На отрезке ВС от точки В последовательно отложены точки М и К так, что ВМ:МК:КС = 1:2:3. Если МК = 12 см, на сколько см отрезок МК больше, чем ВМ? В ответ запишите только число без пробелов и единиц измерения.

Введите ответ:

На рисунке прямые a и b параллельны. Какова длина отрезка DE, если AB = 3 см, BC = 5 см, AD = 6 см? В ответе запишите только число.

Введите ответ:

Геометрия 8 класс Медианы треугольника медианы треугольника расстояние от вершины центр тяжести треугольника отрезки в треугольнике соотношение отрезков задача по геометрии длина отрезка в треугольнике решение задач по геометрии Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Медианы треугольника АВС

Медиана делит треугольник на две части, и точка пересечения медиан (центр тяжести) делит каждую медиану в отношении 2:1. Если медиана из вершины С равна 36 см, то расстояние от вершины С до точки O будет:

• 36 см / 3 * 2 = 24 см

Таким образом, правильный ответ: 24 см.

2. Значение ON

Здесь также используется свойство деления отрезков в отношении. Поскольку точка O делит отрезок CM в отношении 2:1, то:

• ON = CM / 3 = 18 см / 3 = 6 см

Поэтому правильный ответ: 6.

3. Отрезок МК и ВМ

Давайте определим длины отрезков. Если ВМ:МК:КС = 1:2:3, то:

• Обозначим ВМ = x, тогда МК = 2x и КС = 3x.
• Сумма всех частей: x + 2x + 3x = 6x.
• Так как МК = 12 см, то 2x = 12 см, следовательно, x = 6 см.
• Таким образом, ВМ = 6 см.

Теперь находим разницу: МК - ВМ = 12 см - 6 см = 6 см.

Ответ: 6.

4. Длина отрезка DE

Поскольку прямые a и b параллельны, можно использовать подобие треугольников. Длина отрезка DE будет пропорциональна длинам отрезков AB и AD:

• DE/AB = AD/BC
• DE/3 = 6/5
• DE = 3 * (6/5) = 18/5 = 3.6 см.

Однако, так как вы просите только число, то ответ: 3.6.

Надеюсь, это поможет вам! Удачи в учебе!