Похожие вопросы
2025-10-30 17:49:42
В четырёхугольнике ABCD известно, что угол B равен 150 градусам, а углы A, C и D равны между собой. Каковы значения неизвестных углов этого четырёхугольника?
Геометрия 8 класс Сумма углов многоугольника четырехугольник ABCD угол b 150 градусов углы a c d равны значения углов четырехугольника Новый
2025-10-30 17:49:57
Чтобы найти значения углов в четырёхугольнике ABCD, давайте используем известные свойства углов в многоугольниках.
Сначала вспомним, что сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360 градусам. У нас есть угол B, который равен 150 градусам, и три других угла A, C и D, которые равны между собой. Обозначим их как x.
Теперь можем записать уравнение для суммы углов:
- Угол A = x
- Угол B = 150 градусов
- Угол C = x
- Угол D = x
Сумма углов будет выглядеть так:
x + 150 + x + x = 360
Теперь упростим это уравнение:
3x + 150 = 360
Теперь вычтем 150 из обеих сторон уравнения:
3x = 360 - 150
3x = 210
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:
x = 210 / 3
x = 70
Таким образом, углы A, C и D равны 70 градусам.
Теперь мы можем подвести итог:
- Угол A = 70 градусов
- Угол B = 150 градусов
- Угол C = 70 градусов
- Угол D = 70 градусов
Ответ: углы A, C и D равны 70 градусов, а угол B равен 150 градусов.