В треугольнике ABC сторона AB равна 16 см, а высота CM, опущенная на эту сторону, равна 12 см. В треугольнике проведена медиана AK. Какова площадь треугольника ACK?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник ABC высота треугольника медиана треугольника задачи по геометрии 8 класс геометрия для 8 класса формула площади треугольника Новый

Для нахождения площади треугольника ACK, сначала найдем площадь всего треугольника ABC, а затем воспользуемся свойствами медианы.

Шаг 1: Найдем площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2

В нашем случае основание AB равно 16 см, а высота CM равна 12 см. Подставим эти значения в формулу:

• Площадь ABC = (16 см * 12 см) / 2
• Площадь ABC = 192 см² / 2
• Площадь ABC = 96 см²

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ACK.

Так как AK является медианой, она делит треугольник ABC на два треугольника: ABC и AKC. Поскольку медиана делит треугольник на два треугольника равной площади, площадь треугольника ACK будет равна половине площади треугольника ABC.

• Площадь ACK = Площадь ABC / 2
• Площадь ACK = 96 см² / 2
• Площадь ACK = 48 см²

Ответ: Площадь треугольника ACK равна 48 см².