Похожие вопросы
2025-10-13 22:50:09
В треугольнике ABC угол B равен углу C. Сторона AC относится к стороне BC как 3 к 5. Периметр треугольника ABC составляет 121 см. Как можно найти длину стороны AB?
Геометрия 8 класс Треугольники треугольник ABC угол B угол C сторона AC сторона BC периметр треугольника длина стороны AB задача по геометрии соотношение сторон решение треугольников
2025-10-13 22:50:27
Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть треугольник ABC, где угол B равен углу C. Это значит, что треугольник является равнобедренным, и стороны AB и AC равны. Также нам известно, что сторона AC относится к стороне BC как 3 к 5, и периметр треугольника составляет 121 см.
Обозначим:
- AC = 3x
- BC = 5x
- AB = AC = 3x
Теперь можем выразить периметр треугольника ABC через эти стороны:
Периметр = AB + AC + BC = 3x + 3x + 5x = 11x.
По условию, периметр равен 121 см, значит:
11x = 121.
Теперь найдем x:
- Разделим обе стороны уравнения на 11:
- x = 121 / 11 = 11.
Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:
- AC = 3x = 3 * 11 = 33 см,
- BC = 5x = 5 * 11 = 55 см,
- AB = 3x = 3 * 11 = 33 см.
Таким образом, длина стороны AB составляет 33 см.