Чтобы написать уравнение окружности, проходящей через три заданные точки, необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим оба случая по отдельности.

1. Запишем координаты точек:
   • A(1; -4)
   • B(4; 5)
   • C(3; -2)
2. Найдем центр окружности (x0, y0) и радиус r. Для этого воспользуемся формулой для окружности: (x - x0)² + (y - y0)² = r².
3. Составим систему уравнений, подставив координаты точек A, B и C в уравнение окружности:
   1. (1 - x0)² + (-4 - y0)² = r²
   2. (4 - x0)² + (5 - y0)² = r²
   3. (3 - x0)² + (-2 - y0)² = r²
4. Решим эту систему уравнений. Выразим r² из первых двух уравнений и приравняем их:
   1. (1 - x0)² + (-4 - y0)² = (4 - x0)² + (5 - y0)².
   2. Упростим уравнение и найдем x0 и y0.
5. После нахождения центра окружности, подставим его координаты в одно из уравнений для нахождения r².
6. Запишем окончательное уравнение окружности.

1. Запишем координаты точек:
   • A(3; -7)
   • B(8; -2)
   • C(6; 2)
2. Следуем тем же шагам, что и в предыдущем случае:
   1. Составим систему уравнений для окружности.
   2. Решим систему уравнений, чтобы найти (x0, y0) и r².
   3. Запишем уравнение окружности.

Таким образом, после выполнения всех шагов, мы получим уравнения окружностей для обеих задач.