Какое равенство нужно добавить в условиях для применения признака равенства треугольников ABC и DEF?

1. Если AB=DE, BC=EF, ...=..., то ABC=DEF по первому признаку.
2. AB=DE, BC=EF, ...=..., то ABC=DEF по третьему признаку.
3. AC=DF, A=D, ...=..., то ABC=DEF по второму признаку.
4. AC=DF, A=D, ...=..., то ABC=DEF по первому признаку.
5. B=E, C=F, ...=..., то ABC=DEF по второму признаку.

Геометрия 9 класс Признаки равенства треугольников равенство треугольников признак равенства треугольников треугольники ABC DEF условия для равенства треугольников Новый

Для применения признаков равенства треугольников необходимо учитывать, какие элементы треугольников мы сравниваем и какие условия должны быть выполнены.

Рассмотрим предложенные варианты:

• Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
• Второй признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.
• Третий признак равенства треугольников: Если два угла и сторона между ними одного треугольника равны соответственно двум углам и стороне между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Теперь давайте проанализируем ваши варианты:

1. Если AB=DE, BC=EF, ...=..., то ABC=DEF по первому признаку. Здесь не хватает информации о угле, чтобы использовать первый признак.
2. AB=DE, BC=EF, ...=..., то ABC=DEF по третьему признаку. Здесь не хватает информации о углах, чтобы использовать третий признак.
3. AC=DF, A=D, ...=..., то ABC=DEF по второму признаку. Это правильное утверждение, если AC=DF и стороны равны, то можно использовать второй признак.
4. AC=DF, A=D, ...=..., то ABC=DEF по первому признаку. Здесь не хватает информации о второй стороне и угле, чтобы использовать первый признак.
5. B=E, C=F, ...=..., то ABC=DEF по второму признаку. Здесь не хватает информации о сторонах, чтобы использовать второй признак.

Таким образом, правильный ответ: AC=DF, A=D, ...=..., то ABC=DEF по второму признаку. В этом случае мы имеем равенство всех трех сторон треугольников, что и является необходимым условием для применения второго признака равенства треугольников.