Какое значение имеет sin a, если cos a равно 11/36?

Геометрия 9 класс Треугольники и тригонометрические функции значение sin a cos a 11/36 тригонометрические функции геометрия 9 класс задачи по тригонометрии Новый

Чтобы найти значение sin a, когда известно значение cos a, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin² a + cos² a = 1

В нашем случае cos a = 11/36. Подставим это значение в уравнение:

1. Сначала найдем cos² a:
2. cos² a = (11/36)² = 121/1296.

Теперь подставим это значение в основное тригонометрическое соотношение:

sin² a + 121/1296 = 1

Теперь из этого уравнения выразим sin² a:

1. sin² a = 1 - 121/1296.
2. Чтобы вычесть дробь, приведем 1 к общему знаменателю: 1 = 1296/1296.
3. Теперь вычтем: sin² a = 1296/1296 - 121/1296 = (1296 - 121)/1296 = 1175/1296.

Теперь найдем значение sin a:

sin a = ±√(1175/1296).

Так как мы не знаем, в каком квадранте находится угол a, мы оставим оба значения:

sin a = ±√(1175)/36.

Таким образом, значение sin a может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от квадранта, в котором находится угол a.