Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если расстояние от центра окружности до прямой р обозначается d, а радиус окружности равен r? Рассмотрим следующие случаи: a) r = 10 дм, d = 10 дм; б) r = 5 см, d = 1,5 дм; в) r = 14 см, d = 50 мм.

Геометрия 9 класс Взаимное расположение прямой и окружности взаимное расположение прямой и окружности расстояние от центра окружности радиус окружности случаи геометрии геометрические задачи геометрия прямой и окружности Новый

Взаимное расположение прямой и окружности можно определить на основе расстояния от центра окружности до прямой (d) и радиуса окружности (r). Существует три основных случая:

• Если d < r: прямая пересекает окружность. В этом случае прямая проходит через окружность, и существуют две точки пересечения.
• Если d = r: прямая касается окружности. В этом случае прямая и окружность имеют одну общую точку, называемую точкой касания.
• Если d > r: прямая не пересекает окружность. В этом случае прямая находится вне окружности и не имеет с ней общих точек.

Теперь рассмотрим предложенные случаи:

1. Случай a: r = 10 дм, d = 10 дм.

Здесь d = r, следовательно, прямая касается окружности. Это означает, что прямая имеет одну точку касания с окружностью.

2. Случай б: r = 5 см, d = 1,5 дм.

Сначала преобразуем единицы измерения: 1,5 дм = 15 см. Теперь сравним: d (15 см) > r (5 см). Это означает, что прямая не пересекает окружность и находится вне ее.

3. Случай в: r = 14 см, d = 50 мм.

Преобразуем 50 мм в сантиметры: 50 мм = 5 см. Теперь сравним: d (5 см) < r (14 см). Это означает, что прямая пересекает окружность, и существует две точки пересечения.

Таким образом, для каждого случая мы определили взаимное расположение прямой и окружности:

• Случай a: прямая касается окружности.
• Случай б: прямая не пересекает окружность.
• Случай в: прямая пересекает окружность.