Давайте решим задачу о нахождении углов равнобедренного треугольника, в котором один угол на 90 градусов больше другого.

Обозначим углы треугольника следующим образом:

• Пусть угол A - это меньший угол.
• Тогда угол B, который равен большему углу, будет равен A + 90 градусов.
• Угол C - это угол при основании равнобедренного треугольника, который равен углу A, так как в равнобедренном треугольнике два угла равны.

Теперь у нас есть следующие углы:

• Угол A = A
• Угол B = A + 90 градусов
• Угол C = A

Согласно свойству треугольников, сумма всех углов равна 180 градусам. Запишем это уравнение:

A + (A + 90) + A = 180

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим все углы: 3A + 90 = 180
2. Вычтем 90 из обеих сторон: 3A = 90
3. Разделим обе стороны на 3: A = 30 градусов

Теперь мы можем найти остальные углы:

• Угол A = 30 градусов
• Угол B = A + 90 = 30 + 90 = 120 градусов
• Угол C = A = 30 градусов

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны:

• Угол A = 30 градусов
• Угол B = 120 градусов
• Угол C = 30 градусов

Ответ: углы треугольника равны 30 градусов, 120 градусов и 30 градусов.