Чтобы найти кучу с фальшивыми монетами, нам нужно использовать метод, который позволит нам минимизировать количество взвешиваний. В данном случае, можно добиться этого всего одним взвешиванием. Давайте разберем шаги решения:

1. Нумерация куч: Обозначим пять куч монет как Куча 1, Куча 2, Куча 3, Куча 4 и Куча 5.
2. Выбор монет: Из каждой кучи возьмем разное количество монет. Например:
   • Из Кучи 1 возьмем 1 монету,
   • Из Кучи 2 возьмем 2 монеты,
   • Из Кучи 3 возьмем 3 монеты,
   • Из Кучи 4 возьмем 4 монеты,
   • Из Кучи 5 возьмем 5 монет.
3. Общее количество монет: Таким образом, мы возьмем в общей сложности 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 монет.
4. Взвешивание: Теперь взвесим все 15 монет одновременно на цифровых весах.
5. Расчет ожидаемого веса: Если все монеты настоящие, то общий вес 15 монет составит:
   • 15 монет * 5 г = 75 г.
6. Определение фальшивой кучи: Если одна из куч содержит фальшивые монеты, то вес будет меньше 75 г. Разница в весе будет зависеть от количества фальшивых монет, которые мы взяли из этой кучи:
   • Если фальшивые монеты из Кучи 1, то вес будет 75 г - 0,1 г = 74,9 г.
   • Если фальшивые монеты из Кучи 2, то вес будет 75 г - 0,2 г = 74,8 г.
   • Если фальшивые монеты из Кучи 3, то вес будет 75 г - 0,3 г = 74,7 г.
   • Если фальшивые монеты из Кучи 4, то вес будет 75 г - 0,4 г = 74,6 г.
   • Если фальшивые монеты из Кучи 5, то вес будет 75 г - 0,5 г = 74,5 г.
7. Итог: После взвешивания, мы можем легко определить, из какой кучи фальшивые монеты, по тому, на сколько меньше вес, чем 75 г. Таким образом, мы сможем найти кучу с фальшивыми монетами всего за одно взвешивание.

Таким образом, минимальное количество взвешиваний, необходимое для нахождения кучи с фальшивыми монетами, составляет 1.