Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько двоичных знаков (бит) нам нужно для кодирования четырёх букв: А, Б, В и Г, с учётом того, что кодовые слова для букв Д, Е и Ж уже заданы и удовлетворяют условию Фано.

Шаг 1: Понимание условия Фано

Условие Фано гласит, что ни одно кодовое слово не должно быть префиксом другого кодового слова. Это означает, что кодовые слова должны быть организованы таким образом, чтобы они не пересекались по началу.

Шаг 2: Определение количества бит для новых букв

Сначала определим, сколько двоичных знаков нам нужно для кодирования новых букв (А, Б, В и Г). Поскольку у нас уже есть три закодированные буквы (Д, Е и Ж), нам нужно оценить, сколько уникальных кодов нам нужно для оставшихся букв.

• Буквы Д, Е и Ж могут занимать определённое количество бит, например, 2 или 3 бита, в зависимости от их кодов.
• Мы знаем, что для кодирования 4 букв (А, Б, В и Г) нам нужно минимум 2 бита, чтобы получить 4 уникальных комбинации (00, 01, 10, 11).
• Однако, если кодовые слова для Д, Е и Ж занимают 2 бита, то у нас уже будет 4 комбинации, и нам нужно будет использовать 3 бита, чтобы избежать конфликта.

Шаг 3: Подсчёт суммарной длины кодовых слов

Теперь давайте подсчитаем суммарную длину кодовых слов для букв А, Б, В и Г:

• Если для букв А, Б, В и Г мы используем 3 бита, то суммарная длина будет 4 (количество букв) умножить на 3 (длина одного кодового слова) = 12 бит.

Таким образом, минимальное количество двоичных знаков, необходимое для кодирования четырёх букв А, Б, В и Г, составляет 12 бит.