Каковы точные и неточные представления чисел в памяти компьютера? Проанализируйте следующие примеры:

1. 0.9
   • Можно представить без погрешности
   • Представимо с погрешностью
2. 1056
   • Можно представить без погрешности
   • Представимо с погрешностью
3. 3/256
   • Можно представить без погрешности
   • Представимо с погрешностью
4. 511.25
   • Можно представить без погрешности
   • Представимо с погрешностью
5. 0.0125
   • Можно представить без погрешности
   • Представимо с погрешностью
6. 5.3
   • Можно представить без погрешности
   • Представимо с погрешностью
7. 66532.25
   • Можно представить без погрешности
   • Представимо с погрешностью
8. 11.025
   • Можно представить без погрешности
   • Представимо с погрешностью
9. 32.5
   • Можно представить без погрешности
   • Представимо с погрешностью
10. 132770
    • Можно представить без погрешности
    • Представимо с погрешностью

Также проанализируйте числа, которые не изменяются при добавлении 1, 100 или 1000:

1. 8e3:
   • a)x+1=x
   • b)x+100=x
   • c)x+1000=x
2. 90000:
   • a)x+1=x
   • b)x+100=x
   • c)x+1000=x
3. 3400000000:
   • a)x+1=x
   • b)x+100=x
   • c)x+1000=x
4. 8e27:
   • a)x+1=x
   • b)x+100=x
   • c)x+1000=x

Информатика 11 класс Числовые системы и представление данных точные представления чисел неточные представления чисел представление чисел в памяти погрешность чисел анализ чисел в информатике числа без погрешности числа с погрешностью добавление к числам влияние добавления на числа информатика 11 класс Новый

В информатике числа могут быть представлены в памяти компьютера различными способами, и это может привести к точным или неточным представлениям. Давайте разберем, что это значит, и проанализируем приведенные вами примеры.

Точные и неточные представления чисел

Числа могут быть представлены в памяти компьютера в виде целых и вещественных чисел. Целые числа обычно представляются точно, в то время как вещественные числа могут иметь погрешности из-за особенностей двоичной системы счисления.

Теперь проанализируем ваши примеры:

• 0.9: Это число не может быть представлено точно в двоичной системе, так как его двоичное представление является бесконечной дробью. Следовательно, оно представимо с погрешностью.
• 1056: Это целое число, которое может быть представлено точно в двоичной системе. Можно представить без погрешности.
• 3/256: Это дробь, которая может быть точно представлена, так как 256 - это степень двойки. Можно представить без погрешности.
• 511.25: Это число также может быть представлено точно, так как оно может быть выражено как сумма целого и дробного. Можно представить без погрешности.
• 0.0125: Это число может быть представлено точно, так как его двоичное представление является конечной дробью. Можно представить без погрешности.
• 5.3: Это число не может быть представлено точно, так как его двоичное представление является бесконечной дробью. Представимо с погрешностью.
• 66532.25: Это число может быть представлено точно, так как оно состоит из целого и дробного частей, которые могут быть выражены в двоичной системе. Можно представить без погрешности.
• 11.025: Это число не может быть представлено точно в двоичной системе, так как его дробная часть является бесконечной. Представимо с погрешностью.
• 32.5: Это число может быть представлено точно, так как его дробная часть является конечной. Можно представить без погрешности.
• 132770: Это целое число, которое может быть представлено точно. Можно представить без погрешности.

Анализ чисел, которые не изменяются при добавлении 1, 100 или 1000

Теперь рассмотрим числа, которые не изменяются при добавлении 1, 100 или 1000. Это может произойти, если число слишком велико по сравнению с добавляемыми значениями. Давайте проанализируем ваши примеры:

• 8e3 (8000):
• a) x + 1 = x: Нет, 8000 + 1 = 8001
• b) x + 100 = x: Нет, 8000 + 100 = 8100
• c) x + 1000 = x: Нет, 8000 + 1000 = 9000
• 90000:
• a) x + 1 = x: Нет, 90000 + 1 = 90001
• b) x + 100 = x: Нет, 90000 + 100 = 90100
• c) x + 1000 = x: Нет, 90000 + 1000 = 91000
• 3400000000:
• a) x + 1 = x: Нет, 3400000000 + 1 = 3400000001
• b) x + 100 = x: Нет, 3400000000 + 100 = 3400000100
• c) x + 1000 = x: Нет, 3400000000 + 1000 = 3400001000
• 8e27 (80000000000000000000000000):
• a) x + 1 = x: Нет, 8e27 + 1 = 8e27
• b) x + 100 = x: Нет, 8e27 + 100 = 8e27
• c) x + 1000 = x: Нет, 8e27 + 1000 = 8e27

Таким образом, числа, которые не изменяются при добавлении 1, 100 или 1000, скорее всего, слишком велики для представления в памяти компьютера, и при этом добавление этих значений не изменяет их из-за ограничений точности.