Давайте разберем задачу по шагам и напишем код на C#, который решает ее. Мы будем использовать последовательность чисел, заданную в условии, и искать первый номер K, для которого выполняется условие |AK * AK–1| < D.

Шаг 1: Определение последовательности

• Первое число A1 = 1
• Второе число A2 = 2
• Для всех N >= 3, AN = (AN–2 + AN–1) / 2

Шаг 2: Условие для поиска K

Мы ищем первое K, такое что |AK * AK–1| < D.

Шаг 3: Реализация алгоритма

Теперь давайте напишем код, который будет вычислять последовательность и проверять условие.

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        // Ввод числа D
        Console.Write("Введите число D (> 0): ");
        double D = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

        // Проверяем, что D больше 0
        if (D <= 0)
        {
            Console.WriteLine("D должно быть больше 0.");
            return;
        }

        // Инициализация первых двух элементов последовательности
        double A1 = 1;
        double A2 = 2;

        // Переменные для хранения текущего номера K и значений AK и AK-1
        int K = 2; // Начинаем с 2, так как у нас уже есть A1 и A2
        double AK = A2; // Начальное значение AK

        // Цикл для вычисления последовательности
        while (true)
        {
            // Рассчитываем следующее значение AN
            double AN = (A1 + A2) / 2;

            // Проверяем условие |AK * AK-1| < D
            if (Math.Abs(AN * A2) < D)
            {
                K++; // Увеличиваем K, так как мы нашли подходящее значение
                Console.WriteLine($"Номер K: {K}, AK-1: {A2}, AK: {AN}");
                break; // Выходим из цикла, так как нашли решение
            }

            // Обновляем значения для следующей итерации
            A1 = A2; // Предыдущее значение становится A1
            A2 = AN; // Новое значение AN становится A2
            K++; // Увеличиваем номер K
        }
    }
}

Объяснение кода:

• Мы сначала запрашиваем у пользователя число D и проверяем, что оно больше 0.
• Инициализируем первые два элемента последовательности A1 и A2.
• Входим в бесконечный цикл, в котором будем вычислять следующее значение AN.
• Каждый раз, когда мы вычисляем AN, мы проверяем условие |AK * AK-1| < D.
• Если условие выполняется, мы выводим номер K и значения AK-1 и AK, а затем выходим из цикла.
• Если условие не выполняется, мы обновляем значения A1 и A2 и продолжаем цикл.

Таким образом, этот код решает поставленную задачу. Вы можете его протестировать с различными значениями D.