Сколько натуральных чисел удовлетворяют неравенству: 11000111(2) < x < CD(16)? Пожалуйста, помогите.

Информатика 11 класс Числовые системы и преобразования чисел натуральные числа неравенство двоичная система шестнадцатеричная система решение неравенства информатика 11 класс Новый

Для решения задачи нам нужно сначала преобразовать оба числа из разных систем счисления в десятичную систему. Затем мы сможем определить, сколько натуральных чисел удовлетворяют заданному неравенству.

1. Преобразуем число 11000111(2) из двоичной системы в десятичную:

• Каждый бит двоичного числа имеет вес, равный 2, возведенному в степень позиции бита, начиная с нуля справа.
• Записываем число и его веса:
• 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
• Теперь считаем:
• 1 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 199

Таким образом, 11000111(2) = 199(10).

2. Теперь преобразуем число CD(16) из шестнадцатеричной системы в десятичную:

• В шестнадцатеричной системе C = 12, D = 13.
• Записываем число и его веса:
• 12 * 16^1 + 13 * 16^0
• Считаем:
• 12 * 16 + 13 * 1 = 192 + 13 = 205.

Таким образом, CD(16) = 205(10).

3. Теперь у нас есть неравенство:

199 < x < 205.

4. Определим натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству:

• Натуральные числа между 199 и 205: 200, 201, 202, 203, 204.

5. Подсчитаем количество найденных чисел:

• 200
• 201
• 202
• 203
• 204

Итак, всего 5 натуральных чисел удовлетворяют неравенству 11000111(2) < x < CD(16).

Ответ: 5 натуральных чисел.