Похожие вопросы
2024-11-29 10:29:57
Составьте таблицу истинности для выражения (AvB)vC=Av(BvC).
Информатика 11 класс Логика высказываний таблица истинности логические выражения информатика 11 класс логика операции над логическими переменными
2024-12-07 16:43:58
Для составления таблицы истинности для логического выражения (A v B) v C = A v (B v C) необходимо определить значения переменных A, B и C, а затем вычислить значения обеих сторон уравнения.
В данной таблице:
- A, B, C - логические переменные, принимающие значения истинно (1) или ложно (0).
- v - логическая операция "или" (дизъюнкция), которая возвращает истинное значение, если хотя бы одна из переменных истинна.
Шаги для построения таблицы истинности:
- Перечислить все возможные комбинации значений для переменных A, B и C. Поскольку у нас три переменные, будет 2^3 = 8 комбинаций.
- Для каждой комбинации вычислить значения для выражений (A v B) v C и A v (B v C).
- Сравнить результаты двух выражений для каждой комбинации.
Таблица истинности:
| A | B | C | (A v B)C | B v C | A v (B v C) | (A v B) v C = A v (B v C) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Как видно из таблицы, значения для выражений (A v B) v C и A v (B v C) совпадают для всех возможных комбинаций значений переменных A, B и C. Таким образом, мы можем заключить, что выражение (A v B) v C эквивалентно A v (B v C), что подтверждает закон ассоциативности для логической операции "или".