Как перевести число 10011,0101 из двоичной системы счисления в десятичную?

Информатика 7 класс Системы счисления перевод числа двоичная система десятичная система число 10011,0101 система счисления информатика 7 класс Новый

Чтобы перевести число 10011,0101 из двоичной системы счисления в десятичную, мы будем рассматривать как целую, так и дробную часть числа. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Разделение числа на целую и дробную части

Число 10011,0101 состоит из целой части 10011 и дробной части 0101.

Шаг 2: Перевод целой части

Чтобы перевести целую часть 10011 в десятичную систему, мы используем следующую формулу:

• Каждая цифра двоичного числа умножается на 2 в степени, соответствующей её позиции, начиная справа от нуля.

Теперь давайте запишем это:

• 1 * 2^4 = 1 * 16 = 16
• 0 * 2^3 = 0 * 8 = 0
• 0 * 2^2 = 0 * 4 = 0
• 1 * 2^1 = 1 * 2 = 2
• 1 * 2^0 = 1 * 1 = 1

Теперь сложим все полученные значения:

• 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19

Шаг 3: Перевод дробной части

Теперь переведем дробную часть 0101. Для дробной части мы используем аналогичную формулу, но вместо положительных степеней используем отрицательные:

• 0 * 2^(-1) = 0 * 0.5 = 0
• 1 * 2^(-2) = 1 * 0.25 = 0.25
• 0 * 2^(-3) = 0 * 0.125 = 0
• 1 * 2^(-4) = 1 * 0.0625 = 0.0625

Теперь сложим все значения дробной части:

• 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 0.3125

Шаг 4: Объединение целой и дробной частей

Теперь, когда мы перевели обе части, мы можем объединить их:

• 19 (целая часть) + 0.3125 (дробная часть) = 19.3125

Ответ: Число 10011,0101 в десятичной системе счисления равно 19.3125.