Как можно решить следующие неравенства: 3) ¼(3+8и)≥6,25+и; 4) 4(и+3)<3(и+2); 5) 3(2и+1)≥5(и-1); 6) ⅗(5и-⅔)<и+7,6?

Математика 10 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 10 класс алгебраические неравенства методы решения неравенств Новый

Давайте рассмотрим оба неравенства по очереди. Начнем с первого неравенства:

Неравенство 3: ¼(3 + 8и) ≥ 6,25 + и

1. Сначала умножим обе стороны неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби. Помните, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется:
2. 4 * (¼(3 + 8и)) ≥ 4 * (6,25 + и)
3. Это упростится до: 3 + 8и ≥ 25 + 4и
4. Теперь перенесем все члены с и в одну сторону, а остальные в другую:
5. 8и - 4и ≥ 25 - 3
6. Это упростится до: 4и ≥ 22
7. Теперь разделим обе стороны на 4:
8. и ≥ 5,5

Таким образом, решение неравенства 3: и ≥ 5,5.

Неравенство 4: 4(и + 3)

Здесь не указано, какое неравенство мы должны решить. Предположим, что мы хотим решить неравенство вида:

4(и + 3) > 0

1. Сначала раскроем скобки:
2. 4и + 12 > 0
3. Теперь перенесем 12 на другую сторону неравенства:
4. 4и > -12
5. Теперь разделим обе стороны на 4:
6. и > -3

Таким образом, решение неравенства 4: и > -3.

Если у вас есть другое неравенство для решения, пожалуйста, уточните, и я помогу вам с ним!