Как можно заменить десятичную дробь обыкновенной дробью и выполнить действия: 11/15 - 0,4 и 0,95 - 5/12?

Математика 10 класс Десятичные дроби и обыкновенные дроби десятичная дробь обыкновенная дробь замена дробей вычитание дробей математика 10 класс арифметика дробей дроби и действия с ними Новый

Чтобы заменить десятичные дроби обыкновенными дробями, нужно знать, как представить десятичные дроби в виде дробей. Рассмотрим оба примера поочередно.

Первый пример: 11/15 - 0,4

• Сначала заменим десятичную дробь 0,4 обыкновенной дробью. 0,4 можно записать как 4/10. Упростим эту дробь:
• 4 и 10 делятся на 2, следовательно, 4/10 = 2/5.
• Теперь у нас есть выражение: 11/15 - 2/5.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 5. Общий знаменатель будет 15.
• Преобразуем 2/5 к знаменателю 15:
• 2/5 = (2 * 3) / (5 * 3) = 6/15.
• Теперь можем выполнить вычитание:
• 11/15 - 6/15 = (11 - 6) / 15 = 5/15.
• Упростим 5/15: 5 и 15 делятся на 5, следовательно, 5/15 = 1/3.

Ответ для первого примера: 11/15 - 0,4 = 1/3.

Второй пример: 0,95 - 5/12

• Сначала заменим десятичную дробь 0,95 обыкновенной дробью. 0,95 можно записать как 95/100. Упростим эту дробь:
• 95 и 100 делятся на 5, следовательно, 95/100 = 19/20.
• Теперь у нас есть выражение: 19/20 - 5/12.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 20 и 12. Общий знаменатель будет 60.
• Преобразуем дроби к знаменателю 60:
• 19/20 = (19 * 3) / (20 * 3) = 57/60,
• 5/12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25/60.
• Теперь можем выполнить вычитание:
• 57/60 - 25/60 = (57 - 25) / 60 = 32/60.
• Упростим 32/60: 32 и 60 делятся на 4, следовательно, 32/60 = 8/15.

Ответ для второго примера: 0,95 - 5/12 = 8/15.