Как найти координаты и длину вектора CD, если известны точки C(5;3;-2) и D(2;4;-5)?

Математика 10 класс Векторы в пространстве координаты вектора длина вектора вектор CD точки C и D математика 10 класс Новый

Чтобы найти координаты и длину вектора CD, следуем следующему алгоритму:

Шаг 1: Найдем координаты вектора CD.

Координаты вектора CD можно найти, вычитая координаты точки C из координат точки D. Формула для нахождения координат вектора AB, если известны точки A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2), выглядит так:

1. Координата x: x2 - x1
2. Координата y: y2 - y1
3. Координата z: z2 - z1

В нашем случае:

• Координата x: 2 - 5 = -3
• Координата y: 4 - 3 = 1
• Координата z: -5 - (-2) = -5 + 2 = -3

Таким образом, координаты вектора CD равны (-3; 1; -3).

Шаг 2: Найдем длину вектора CD.

Длину вектора можно найти с помощью формулы:

Длина вектора CD = √(x^2 + y^2 + z^2),

где x, y, z - координаты вектора CD.

Подставим найденные координаты:

• Длина вектора CD = √((-3)^2 + (1)^2 + (-3)^2)
• Длина вектора CD = √(9 + 1 + 9) = √19.

Таким образом, длина вектора CD равна √19.

В итоге, мы нашли, что координаты вектора CD равны (-3; 1; -3), а его длина равна √19.