Как решить неравенство: 1/х - 1 > -2?

Математика 10 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 10 класс 1/х - 1 > -2 математические неравенства Новый

Для решения неравенства 1/x - 1 > -2 давайте следовать пошагово.

1. Переносим все члены на одну сторону неравенства:

Добавим 1 к обеим сторонам:

• 1/x - 1 + 1 > -2 + 1
• 1/x > -1
2. Решаем неравенство 1/x > -1:

Теперь мы можем преобразовать это неравенство:

• Умножим обе стороны на x, но учтите, что знак неравенства изменится, если x отрицательный.
3. Рассмотрим два случая:
• Случай 1: x > 0

В этом случае умножение на x не изменяет знак неравенства:

• 1 > -x
• => x > -1
• Случай 2: x < 0

Здесь умножение на x изменит знак неравенства:

• 1 < -x
• => x < -1

Однако, так как x < 0, это условие также верно.

4. Объединяем результаты:

Теперь у нас есть два условия:

• x > -1 (для x > 0)
• x < -1 (для x < 0)

Таким образом, окончательное решение неравенства:

• x < -1 или x > 0

Это значит, что x может принимать любые значения меньше -1 или больше 0.