Как решить неравенство lg(x^2-x+8) > 1?

Математика 10 класс Неравенства с логарифмами неравенство решение неравенства lg логарифмы математика x^2-x+8 математические задачи алгебра неравенства с логарифмами Новый

Чтобы решить неравенство lg(x^2-x+8) > 1, следуйте этим шагам:

1. Перепишите неравенство в экспоненциальной форме: x^2 - x + 8 > 10.
2. Решите неравенство: x^2 - x - 2 > 0.
3. Найдите корни квадратного уравнения x^2 - x - 2 = 0. Это x1 = 2 и x2 = -1.
4. Постройте числовую прямую и определите знаки выражения (x - 2)(x + 1):
• (-∞, -1): положительное
• (-1, 2): отрицательное
• (2, +∞): положительное
5. Запишите решение неравенства: x < -1 или x > 2.

Ответ: x < -1 или x > 2.