Похожие вопросы
2025-10-26 00:14:16
Как решить уравнение (x - 7)/3 = 5/(x + 7)?
Математика 10 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 10 класс уравнения с переменной алгебра математические задачи
2025-10-26 00:14:34
Чтобы решить уравнение (x - 7)/3 = 5/(x + 7), следуем следующим шагам:
- Умножим обе стороны уравнения на 3(x + 7). Это делается для того, чтобы избавиться от дробей. Умножаем на 3(x + 7), получаем:
- (x - 7) * (x + 7) = 5 * 3
- Раскроем скобки:
- (x^2 - 49) = 15
- Переносим 15 на левую сторону:
- x^2 - 49 - 15 = 0
- Упрощаем уравнение:
- x^2 - 64 = 0
- Теперь решим это квадратное уравнение:
- x^2 = 64
- x = ±8
- Таким образом, у нас есть два возможных решения:
- x = 8
- x = -8
- Проверим каждое из решений, подставив их обратно в исходное уравнение:
- Для x = 8:
- (8 - 7)/3 = 5/(8 + 7)
- 1/3 = 5/15, что верно.
- Для x = -8:
- (-8 - 7)/3 = 5/(-8 + 7)
- -15/3 = 5/(-1)
- -5 = -5, что также верно.
Оба решения x = 8 и x = -8 являются корректными. Таким образом, окончательный ответ:
x = 8 и x = -8