Как решить выражение: √4(9) × 3^(-1.5) простым и понятным способом?

Математика 10 класс Степени и корни решение выражения математика 10 класс квадратный корень степень умножение простое объяснение математические операции алгебра примеры решений Новый

Чтобы решить выражение √4(9) × 3^(-1.5), давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим √4:
   • Корень квадратный из 4 равен 2, так как 2 × 2 = 4.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
   • Получаем 2(9) × 3^(-1.5).
3. Умножим 2 на 9:
   • 2 × 9 = 18.
4. Теперь у нас есть 18 × 3^(-1.5):
   • 3^(-1.5) можно переписать как 1/(3^(1.5)).
   • 3^(1.5) равен √(3^3) = √27, так как 3^3 = 27.
   • √27 можно представить как 3√3, потому что 27 = 9 × 3 и √9 = 3.
5. Теперь подставим и упростим:
   • Итак, 3^(-1.5) = 1/(3√3).
   • Теперь наше выражение выглядит так: 18 × (1/(3√3)).
   • Это можно записать как 18/(3√3).
6. Упростим дробь:
   • 18/3 = 6, следовательно, мы получаем 6/√3.
7. Если нужно, можно рационализировать знаменатель:
   • Умножаем числитель и знаменатель на √3: (6√3)/(√3 * √3) = (6√3)/3.
   • Это упрощается до 2√3.

Ответ: Выражение √4(9) × 3^(-1.5) равно 2√3.