Как решить выражение -8 : (-1 1/7) + 1/2 × (-1 1/5) + 6 × (-1/3)? Помогите, пожалуйста, заранее спасибо (по действиям).

Математика 10 класс Действия с дробями решение выражения математика 10 класс деление отрицательных чисел дробные числа порядок действий в выражениях Новый

Чтобы решить выражение -8 : (-1 1/7) + 1/2 × (-1 1/5) + 6 × (-1/3), давайте разобьем его на шаги и выполним каждое действие по порядку.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• -1 1/7 = -8/7 (потому что -1 = -7/7, и -7/7 + 1/7 = -6/7)
• -1 1/5 = -6/5 (аналогично, -1 = -5/5, и -5/5 + 1/5 = -4/5)

Теперь наше выражение выглядит так:

-8 : (-8/7) + 1/2 × (-6/5) + 6 × (-1/3)

Шаг 2: Выполним деление.

Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

-8 : (-8/7) = -8 × (-7/8)

Упрощаем:

• -8 × (-7/8) = 7 (здесь 8 сокращается)

Теперь выражение выглядит так:

7 + 1/2 × (-6/5) + 6 × (-1/3)

Шаг 3: Выполним умножение.

• 1/2 × (-6/5) = -6/10 = -3/5
• 6 × (-1/3) = -6/3 = -2

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

7 - 3/5 - 2

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю.

Здесь у нас есть целые числа и дробь. Приведем 7 и -2 к дробной форме:

• 7 = 35/5
• -2 = -10/5

Теперь у нас есть:

35/5 - 3/5 - 10/5

Шаг 5: Выполним сложение и вычитание дробей.

Складываем и вычитаем дроби:

(35 - 3 - 10) / 5 = 22/5

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, окончательный ответ:

22/5 или 4 2/5.