Как упростить выражение 4 в степени -6, умноженное на 4 в степени 3 и деленное на 4 в степени -7?

Математика 10 класс Степени и корни упрощение выражений степени математика 10 класс 4 в степени деление степеней умножение степеней Новый

Чтобы упростить выражение 4 в степени -6, умноженное на 4 в степени 3 и деленное на 4 в степени -7, воспользуемся свойствами степеней.

Сначала запишем выражение в более удобной форме:

Выражение: (4^(-6) * 4^(3)) / 4^(-7)

Теперь применим правило умножения степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели:

• 4^(-6) * 4^(3) = 4^(-6 + 3) = 4^(-3)

Теперь у нас есть:

Упрощенное выражение: 4^(-3) / 4^(-7)

Теперь применяем правило деления степеней, которое гласит, что при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

• 4^(-3) / 4^(-7) = 4^(-3 - (-7)) = 4^(-3 + 7) = 4^(4)

Таким образом, мы упростили выражение до:

Ответ: 4^4

Если нужно вычислить 4^4, то:

• 4^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 16 * 4 * 4 = 64 * 4 = 256

Следовательно, окончательный ответ:

256