Как вычислить 7 в минус 17 степени, деленное на 49 в минус 9 степени? Каков будет результат этого выражения?

Математика 10 класс Степени и корни вычисление степени 7 в минус 17 49 в минус 9 деление степеней математическое выражение результат вычисления Новый

Чтобы вычислить выражение 7 в минус 17 степени, деленное на 49 в минус 9 степени, давайте разберем его по шагам.

Первое, что мы можем сделать, это записать 49 в виде степени числа 7. Мы знаем, что:

• 49 = 7^2

Теперь мы можем переписать 49 в минус 9 степени:

• 49^(-9) = (7^2)^(-9)

Используя правило степеней (a^(m*n) = a^(m*n)), мы можем упростить это выражение:

• (7^2)^(-9) = 7^(2 * -9) = 7^(-18)

Теперь мы можем переписать наше исходное выражение:

• 7^(-17) / 49^(-9) = 7^(-17) / 7^(-18)

Теперь, используя правило деления степеней (a^m / a^n = a^(m-n)), мы можем упростить это выражение:

• 7^(-17) / 7^(-18) = 7^(-17 - (-18)) = 7^(-17 + 18) = 7^(1)

Таким образом, мы получили, что:

• 7^(1) = 7

Итак, результат выражения 7 в минус 17 степени, деленное на 49 в минус 9 степени, равен 7.