Давайте обозначим загаданное Артемом число буквой x. Мы знаем, что четвертая часть этого числа меньше на девять самого числа. Это можно записать в виде уравнения:

x / 4 = x - 9

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 4:

4 * (x / 4) = 4 * (x - 9)

2. После умножения у нас получится:

x = 4x - 36

3. Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 4x из обеих сторон:

x - 4x = -36

4. Это упростится до:

-3x = -36

5. Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти x:

x = -36 / -3

6. Это дает нам:

x = 12

Итак, Артем загадал число 12.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим:

• Четвертая часть числа 12: 12 / 4 = 3.
• Теперь проверим, меньше ли эта четвертая часть на 9 самого числа: 12 - 9 = 3.

Так как обе стороны равны, мы подтвердили, что решение верное. Загаданное число - 12.