Чтобы найти наименьшее пятизначное число, все цифры которого различны и которое делится на 89, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим наименьшее пятизначное число. Пятизначные числа начинаются с 10000. Мы будем искать ближайшее к 10000 число, которое делится на 89.
2. Найдем ближайшее число, деля 10000 на 89. Выполним деление:

10000 / 89 ≈ 112.36. Это означает, что нам нужно взять целую часть, то есть 112, и умножить на 89:

112 * 89 = 9928.

Так как 9928 - это четырехзначное число, мы возьмем следующее целое число, то есть 113:

113 * 89 = 10057.

3. Проверим, все ли цифры в числе 10057 различны. Цифры числа 10057: 1, 0, 0, 5, 7. Мы видим, что цифра 0 повторяется, значит, это число нам не подходит.
4. Переходим к следующему числу, которое делится на 89. Для этого мы добавим 89 к 10057:

10057 + 89 = 10146.

5. Проверим, все ли цифры в числе 10146 различны. Цифры числа 10146: 1, 0, 1, 4, 6. Здесь также есть повторяющаяся цифра 1, значит, это число тоже не подходит.
6. Продолжаем добавлять 89:

10146 + 89 = 10235.

7. Проверим, все ли цифры в числе 10235 различны. Цифры числа 10235: 1, 0, 2, 3, 5. Все цифры различны!

Таким образом, наименьшее пятизначное число, все цифры которого различны и которое делится на 89, это 10235.