Какова сумма натуральных значений x, которые соответствуют неравенству 13/41 < 18 - x/41 < 18/41?

Математика 10 класс Неравенства сумма натуральных значений x неравенство 13/41 неравенство 18 - x/41 математические задачи решение неравенств Новый

Давай разберемся с этим неравенством шаг за шагом! Это будет увлекательное математическое приключение!

Неравенство выглядит так:

13/41 < 18 - x/41 < 18/41

Сначала мы разделим это неравенство на две части:

1. 13/41 < 18 - x/41
2. 18 - x/41 < 18/41

Теперь решим каждую часть!

1) Для первой части:

Переносим x/41:

13/41 < 18 - x/41

Это можно записать как:

x/41 < 18 - 13/41

Теперь найдем 18 - 13/41. Приведем к общему знаменателю:

18 = 738/41, поэтому:

738/41 - 13/41 = 725/41

Итак, получаем:

x/41 < 725/41

Умножаем обе стороны на 41:

x < 725

2) Для второй части:

18 - x/41 < 18/41

Переносим x/41:

18 < 18/41 + x/41

Теперь найдем 18/41:

18 = 738/41, поэтому:

738/41 < 18/41 + x/41

Переносим 18/41:

738/41 - 18/41 < x/41

720/41 < x/41

Умножаем обе стороны на 41:

720 < x

Теперь у нас есть два неравенства:

720 < x < 725

Натуральные значения x, которые удовлетворяют этому неравенству, это только:

• 721
• 722
• 723
• 724

Теперь найдем сумму этих значений:

721 + 722 + 723 + 724 = 2890

Итак, сумма натуральных значений x, которые соответствуют неравенству, равна 2890!

Математика — это так здорово! Надеюсь, тебе понравилось это путешествие в мир неравенств!