Какова вероятность того, что при броске монеты 5 раз герб выпадет не менее 2 раз?

Математика 10 класс Вероятность вероятность бросок монеты герб не менее 2 раз математика 10 класс Новый

Для решения задачи о вероятности выпадения герба при броске монеты 5 раз, нам нужно определить, сколько способов может произойти событие, когда герб выпадает не менее 2 раз.

Сначала давайте определим общее количество возможных исходов при 5 бросках монеты. Каждый бросок может закончиться либо гербом, либо решкой, значит:

• Общее количество исходов = 2^5 = 32.

Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда герб выпадает не менее 2 раз. Для этого мы можем использовать метод подсчета исходов, исключая случаи, когда герб выпадает 0 или 1 раз.

Рассмотрим два случая:

1. Случай 1: Герб не выпадает ни разу (0 раз).
• В этом случае все 5 бросков должны дать решку. Есть только 1 такой исход.
2. Случай 2: Герб выпадает 1 раз.
• Мы можем выбрать 1 бросок из 5, который даст герб, а остальные 4 броска будут решкой. Количество способов выбрать 1 бросок из 5 равно C(5, 1) = 5.

Теперь сложим количество благоприятных исходов для этих двух случаев:

• Количество исходов с 0 гербами = 1.
• Количество исходов с 1 гербом = 5.
• Общее количество исходов с 0 или 1 гербом = 1 + 5 = 6.

Теперь мы можем найти количество благоприятных исходов, когда герб выпадает не менее 2 раз:

• Количество исходов с не менее 2 гербами = Общее количество исходов - Количество исходов с 0 или 1 гербом = 32 - 6 = 26.

Теперь мы можем найти вероятность того, что герб выпадет не менее 2 раз:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 26 / 32 = 13 / 16.

Ответ: Вероятность того, что при броске монеты 5 раз герб выпадет не менее 2 раз, составляет 13/16.