Каково значение выражения 40, возведенное в 5 степень, умноженное на 4, возведенное в минус 4 степень, и деленное на 10, возведенное в куб? Пожалуйста, распишите решение.

Математика 10 класс Степени и корни значение выражения 40 в 5 степени 4 в минус 4 степени деление на 10 в кубе решение задачи по математике Новый

Чтобы найти значение выражения, давайте разберем его по шагам. Выражение выглядит следующим образом:

(40^5 * 4^(-4)) / (10^3)

1. Вычислим 40 в 5 степени:

40^5 = 40 * 40 * 40 * 40 * 40

Это довольно большое число, но мы можем оставить его в таком виде для дальнейших вычислений.

2. Теперь вычислим 4 в минус 4 степени:

4^(-4) означает 1 / (4^4). Сначала найдем 4^4:

4^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 256

Таким образом, 4^(-4) = 1 / 256.

3. Теперь подставим эти значения в выражение:

Теперь у нас есть:

(40^5 * (1 / 256)) / (10^3)

Это можно переписать как:

40^5 / (256 * 10^3)

4. Теперь вычислим 10 в кубе:

10^3 = 10 * 10 * 10 = 1000.

5. Подставим значение 10^3 в выражение:

Теперь у нас есть:

40^5 / (256 * 1000)

Это равняется:

40^5 / 256000.

6. Теперь осталось только вычислить 40^5:

40^5 = 10240000000 (это можно посчитать с помощью калькулятора).

7. Теперь подставим это значение:

Теперь у нас есть:

10240000000 / 256000.

8. Теперь разделим:

10240000000 / 256000 = 40000.

Таким образом, значение выражения равно 40000.