Каково значение выражения 8 в степени -4, умноженное на 16 в степени 5?

Математика 10 класс Степени и корни значение выражения 8 в степени -4 умноженное на 16 в степени 5 математика 10 класс Новый

Давайте решим выражение 8 в степени -4, умноженное на 16 в степени 5, шаг за шагом.

Сначала запишем данное выражение:

8^(-4) * 16^5

Теперь мы можем упростить каждое из слагаемых.

• Первое слагаемое: 8^(-4)

  По определению, отрицательная степень означает, что мы берем обратное число. То есть:

  8^(-4) = 1 / 8^4

  Теперь найдем 8 в степени 4:

  8^4 = 8 * 8 * 8 * 8 = 4096

  Следовательно:

  8^(-4) = 1 / 4096

• Второе слагаемое: 16^5

  Теперь мы найдем 16 в степени 5:

  16^5 = 16 * 16 * 16 * 16 * 16

  Чтобы упростить расчет, заметим, что 16 = 2^4. Таким образом:

  16^5 = (2^4)^5 = 2^(4*5) = 2^20

  Теперь можем посчитать 2^20:

  2^20 = 1048576

  Следовательно:

  16^5 = 1048576

Теперь мы можем подставить полученные значения обратно в исходное выражение:

8^(-4) * 16^5 = (1 / 4096) * 1048576

Теперь умножим:

1 / 4096 * 1048576 = 1048576 / 4096

Теперь упростим это дробное выражение:

1048576 делим на 4096:

1048576 / 4096 = 256

Таким образом, окончательный ответ будет:

256