Похожие вопросы
2025-10-25 11:14:25
Какой наименьший общий знаменатель имеют дроби:
- 8/(3 * 5^3)
- 11/(5^2 * 19)
Математика 10 класс Наименьший общий знаменатель дробей наименьший общий знаменатель дроби математика 10 класс задачи на НОЗ дроби с разными знаменателями Новый
2025-10-25 11:14:39
Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей 8/(3 * 5^3) и 11/(5^2 * 19), нам нужно выполнить несколько шагов.
- Определим знаменатели дробей:
- Первый знаменатель: 3 * 5^3
- Второй знаменатель: 5^2 * 19
- Разложим каждый знаменатель на простые множители:
- 3 * 5^3 = 3^1 * 5^3
- 5^2 * 19 = 5^2 * 19^1
- Теперь найдем НОЗ, выбирая максимальные степени каждого простого множителя:
- Для числа 3: максимальная степень = 3^1 (из первого знаменателя)
- Для числа 5: максимальная степень = 5^3 (из первого знаменателя)
- Для числа 19: максимальная степень = 19^1 (из второго знаменателя)
- Теперь составим НОЗ:
- НОЗ = 3^1 * 5^3 * 19^1
- Теперь вычислим НОЗ:
- 3 * 5^3 = 3 * 125 = 375
- 375 * 19 = 7125
Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей 8/(3 * 5^3) и 11/(5^2 * 19) равен 7125.