Коля собирает наклейки с динозаврами, которые продаются в закрытых упаковках. Всего в магазинах есть 20 разных наклеек, и они равномерно распределены, то есть в каждой упаковке может с равной вероятностью оказаться любая из 20 наклеек. У Коли есть 7 разных наклеек. Какова вероятность того, что для получения следующей наклейки Коле придётся купить ещё 1 или 2 упаковки?

Математика 10 класс Вероятность вероятность получения наклейки Коля наклейки динозавры математика 10 класс задачи на вероятность комбинаторика 10 класс упаковки с наклейками равномерное распределение наклеек теория вероятностей задача на вероятность математика задачи 10 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, сколько наклеек у Коли уже есть и сколько наклеек ему еще нужно, чтобы собрать всю коллекцию. У Коли уже есть 7 наклеек, а всего существует 20 различных наклеек. Это значит, что ему нужно собрать еще 20 - 7 = 13 наклеек.

Теперь давайте определим вероятность того, что следующая наклейка, которую Коля получит, будет одной из тех 13 наклеек, которые ему еще не принадлежат.

Вероятность того, что следующая наклейка будет нужной Коле, равна:

• Количество нужных наклеек (13) делим на общее количество наклеек (20):

Вероятность = 13/20.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда Коля может получить нужную наклейку только после покупки двух упаковок. Это может произойти в следующих случаях:

• Первая наклейка, которую он получит, будет одной из тех 7, которые у него уже есть (вероятность 7/20), а вторая наклейка будет одной из тех 13, которые ему нужны (вероятность 13/20).
• Первая наклейка будет нужной (вероятность 13/20), а вторая наклейка также будет нужной (вероятность 13/20).

Теперь давайте вычислим вероятность того, что для получения нужной наклейки Коля купит 1 упаковку:

• Вероятность получить нужную наклейку с первой упаковки: 13/20.

Теперь вероятность того, что он купит 2 упаковки:

• Вероятность получить первую наклейку из имеющихся (7/20) и вторую нужную (13/20):
• Вероятность = (7/20) * (13/20).
• Вероятность получить две нужные наклейки подряд: (13/20) * (13/20).

Теперь складываем вероятности:

• Вероятность, что он получит нужную наклейку за 1 упаковку: 13/20.
• Вероятность, что он получит нужную наклейку за 2 упаковки: (7/20) * (13/20) + (13/20) * (13/20).

Теперь сложим все вероятности:

• Общая вероятность = (13/20) + ((7/20) * (13/20)) + ((13/20) * (13/20)).

Таким образом, мы можем вычислить общую вероятность, но для этого нужно подставить значения и произвести вычисления. Это даст нам окончательный ответ на вопрос о вероятности того, что Коля получит нужную наклейку за 1 или 2 упаковки.