Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, что такое простое число. Простое число — это натуральное число, большее 1, которое имеет только два делителя: 1 и само себя.

Теперь рассмотрим разность двух простых чисел. Обозначим два простых числа как P1 и P2. Разность этих чисел будет равна:

Разность = P1 - P2

Рассмотрим два случая:

1. Оба простых числа не равны 2: В этом случае оба числа будут нечетными, так как все простые числа, кроме 2, являются нечетными. Разность двух нечетных чисел всегда четная. Однако единственное четное простое число — это 2. Таким образом, разность двух нечетных простых чисел не может быть простым числом, кроме как в случае, если это 2.
2. Одно из чисел равно 2: Если одно из простых чисел равно 2, а другое — нечетное простое число (например, 3, 5, 7 и т.д.), то разность будет равна:
• 2 - P (где P — нечетное простое) = четное число, которое, как уже было сказано, не может быть простым, кроме как в случае 2.
• P - 2 (где P — нечетное простое) = нечетное число, и оно может быть простым (например, 3 - 2 = 1, 5 - 2 = 3 и т.д.).

Таким образом, разность двух простых чисел может быть простым числом только в том случае, если одно из них — это 2, а другое — нечетное простое число, и разность равна 1 или 3. Но если оба числа простые, то их разность не может быть простым числом, кроме как в случае, когда одно из них — это 2.

В заключение, разность двух простых чисел может быть простым числом, но только в специфических случаях, когда одно из чисел — это 2, а другое — нечетное простое число. В большинстве случаев разность будет четным числом и не может быть простым.